tijddilatatie en lengtecontractie

gouwepeer

Admin
Medewerker
Administrator
Moderator
Forum lid
#1
Een belangrijke wet in de natuurkunde is de constante waarde van de lichtsnelheid in een vacuum. Dit is namelijk 299.792.458 meter/seconden.
Deze waarde is voor iedereen gelijk, ongeacht zijn/haar eigen snelheid.
Als voorbeeld nemen we 2 ruimtereizigers, ieder met een eigen snelheid. De ene reiziger reist met een snelheid van 0m/s vanaf de Zon. Ten opzichte van de Zon staat deze reiziger dus stil. Deze reiziger ziet het zonlicht met een snelheid van 299.792.458 m/s voorbij komen.
De 2e reiziger reist met een snelheid van 0,8c (80% van de lichtsnelheid, 239.833.966,4 m/s), maar ziet het zonlicht ook met 299.792.458 m/s voorbij komen. De eerste reiziger ziet echter dat het licht met een snelheidsverschil van 59.958.491,6 m/s voorbij de andere reiziger gaat.

Voor beide reizigers geldt een eigen tijdsverloop. De eigen tijd van de 2e reiziger loopt langzamer vanaf het referentiekader van de eerste reiziger. Dit tijdsverloop is afhankelijk van de snelheid. Ten opzichte van de eerste reiziger loopt de tijd van de 2e reiziger langzamer, terwijl de tijd voor de eerste reiziger ten opzichte van de 2e reiziger sneller loopt.

Als extra voorbeeld nemen we een denkbeeldige locatie op 10 lichtjaar afstand.
Vanaf de eerste reiziger zal het licht 10 jaar nodig hebben om deze afstand te overbruggen. De 2e reiziger, met een snelheid van 0.8c heeft 12½ jaar nodig voor deze afstand.
De 2e reiziger meet echter 8 jaar op zijn klok tijdens de reis, doordat hij door zijn snelheid een eigen tijdsverloop heeft.
Deze reiziger heeft ook veel minder dan 10 lichtjaar afgelegd. Door zijn snelheid loopt niet alleen zijn eigen tijd anders ten opzichte van de andere reiziger, maar is ook de afstand anders. Dit noemen we lengtecontractie.

Voor het berekenen van de lengtecontractie hebben we eerst de waarde van de lorentzfactor nodig, welke met onderstaande formule te berekenen is:
<LINK_TEXT text="afbeeldingen/5acceebf1c3e9ecaa6915596129e8627.png]https://www.gouwepeer.nl/afbeeldingen/5acceebf1c3e9ecaa6915596129e8627.png</LINK_TEXT>[/img]
Lorentzfactor=1 delen door (wortel van (1 min (v delen door c)<SUPER><s>[super]2[/super]</SUPER>))

Na het uitrekenen van de lorentzfactor kan de lengtecontractie berekend worden:
<LINK_TEXT text="afbeeldingen/6c17d3f9574a3abf8a702672acbb6314.png]https://www.gouwepeer.nl/afbeeldingen/6c17d3f9574a3abf8a702672acbb6314.png</LINK_TEXT>[/img]
 

gouwepeer

Admin
Medewerker
Administrator
Moderator
Forum lid
#3
Niet gestudeerd, wel in wetenschappelijk natuurkunde verdiept. Ik heb een tijd mee gediscussieerd op het wetenschapsforum met voornamelijk de Algemene RelativiteitsTheorie (ART) als onderwerp.
 
Bovenaan Onderaan